Regelungs- und Prozesstechnik

Scientific Machine Learning

Moderne Verfahren des Maschinellen Lernens haben nicht nur bei IT-Diensten, wie Suchmaschinen und sozialen Netzwerken, wichtigen Einfluss. Zur Untersuchung komplexer Systeme beruhen auch viele wissenschaftliche Methoden auf daten-gestützter Modellierung. Diese komplexen Systeme sind häufig zu umfangreich um sie detailliert beschreiben zu können. Daher nutzen wir als Entwickler und Wissenschaftler so genannte Grey-Box-Modelle, die es uns ermöglichen bei nur teilweiser Kenntnis von Systemen unter Zuhilfenahme von großen Datensätzen das theoretische Modell dem echten anzunähern. Beispiele dafür sind Fahrdynamiken von Fahrzeugen, bei denen jedes Bauteil einen Einfluss auf die Fahrt hat, oder chemische Reaktionen, bei denen eine riesige Anzahl von Teilchen bzw. Reaktionspartnern zusammenwirken.

Siehe auch: SciML

Eingebettete Systeme

Von Haushaltselektronik bis industriellen Steuerungen finden sich in fast jedem Lebensbereich mikroelektronische Schaltungen als eingebettete Systeme.  Diese dienen häufig zur Messung und Weiterverarbeitung von Daten, beispielsweise die Lichtsteuerung in Gebäuden. Da kommerzielle industrielle Steuerungen häufig weniger flexibel in ihrem Einsatzgebiet und meist auch kosten-intensiver sind als Einplatinencomputer, erproben wir deren Einsatzgebiet im kleinen industriellen Umfeld. Verfahrenstechnische, elektrische und mechanische Systeme dienen uns dabei als zu Grunde liegende Hardware, die mittels eingebetteten Systemen angesteuert wird.

Softwareentwicklung

Wir entwickeln mathematische Modelle und Steuerungen für komplexe dynamische Systeme und implementieren diese in moderne Programmiersprachen wie Julia, MATLAB/Simulink oder C/C++. Projekte und Abschlussarbeiten in den folgenden Bereichen werden angeboten:

• Scientific Machine Learning mittels Neural ODE und Universal ODE,
• Optimal Steuerung und Modellprädiktive Regelung mit CasADi oder JuMP und
• Diskretisierte thermische Probleme als hochdimensionale Systeme.

Hardwarenahe Entwicklung

Wir arbeiten an der Transformation von proprietärer Hard- und Software hin zu freien und offenen Lösungen wie beispielsweise Raspberry Pi oder Arduino. Die von uns angeboteten Projekte beinhalten alle Bereiche der Regelungs- und Systemtechnik wie

• der Entwurf und Aufbau von Hardware
• die Modellierung und Systemidentifikation von Anlagen und
• die Implementierung von Regelungen und Benutzerschnittstellen.

Dafür bieten wir die folgenden Experimente als grundlegende Hardware an:

• elektrische und mechanische Oszillatoren
• hydraulische Modelle (Wassertank, Krängungsregelung) und
• inverse Pendel.

Regelungstechnik

Diese Veranstaltung bietet eine Einführung in lineare dynamische Systeme im kontinuierlichen und diskreten Zeit- und Frequenzbereich. Behandelt werden die Modellierung gewöhnlicher Differentialgleichungen und Übertragungsfunktionen, und der Entwurf von Regelungen mittels heuristischen, algebraischen und graphischen Methoden.

Inhalt

1. Modellierung dynamischer Systeme im Zeit- und Frequenzbereich
   • Laplace-Transformation
   • Übertragungsfunktionen
   • Blockschaltbilder
      
2. Analyse von offenen und geschlossenen linearen Regelungsstrecken
   • Proportionales, integrales und differentielles (PID) Verhalten
   • Bounded-input-bounded-output (BIBO) Stabilität
   • Bode- und Nyquist-Diagramme
      
3. Regelungsentwurf mittels algebraischer, graphischer und heuristischer Methoden
   • Routh-Hurwitz-Kriterium
   • Nyquist-Kriterium
   • Entwurf von Wurzelortskurven
   • Die Methoden von Ziegler-Nichols und Naslin
      
4. Digitale Regelungssysteme im Frequenzbereich
   • Z-Transformation
   • Zero-Order Hold
   • Bilineare Transformation (Tustin-Methode)
   • Jurys Stabilitätskriterium
   • Dead-beat-Regler

Advanced Control Systems

Moderne komplexe dynamische Systeme werden im Zeitbereich modelliert, simuliert und gesteuert wie in dieser Veranstaltung präsentiert wird. Insbesondere werden gängige Methoden im Zustandsraum zur Analyse und Steuerung linearer zeit-invarianter Systeme diskutiert. Darüber hinaus wird die Modellierung und Steuerung nichtlinearer Systeme eingeführt.

Inhalt

1. Modellierung dynamischer Systeme im Zustandsraum
   • Laplace-Transformation
   • Eigenwerte und Eigenvektoren
   • Stabilität von linearen zeit-invarianten Systemen
      
2. Entwurf rückgekoppelter Systeme
   • Steuerbarkeit
   • Zustandsrückführung
   • Ackermanns Methode
   • MIMO Systeme mittels Eigenwertzerlegung
      
3. Entwurf von Zustandsbeobachtern
   • Beobachtbarkeit
   • Zustandsbeobachter nach Luenberger
   • Separation von Regler und Beobachter
      
4. Einführung in die Optimalsteuerung
   • Linear-Quadratische Regelung
      
5. Nichtlineare Systeme und Methoden der Diskretisierung
   • Zero-Order Hold
   • Lyapunov Stabilität
   • Van-der-Pol Oszillator
      
6. Einführung in nichtlineare Regelungssysteme
   • Sliding-Mode Regelung
   • Nichtlineare Modellprädiktive Regelung